Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 29. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.

Answer 1

Дано:

трапеция ABCD

АВ = 5

CD = 29

AD = BC = 20

Найти:

sin D - ?

Решение:

DK = (CD - AB)/2

DE = (29 - 5)/2 = 12

△DKA - прямоугольный, по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

c = √a² + b²

a = √c² - b²

AK = √AD² - DK² = √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 16

sin D = AK/AD = 16/20 = 4/5 = 0,8

Ответ: 0,8

Answer 2

Ответ: Надеюсь понятно

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти синус острого угла трапеции, нам нужно понять, какие углы в этой трапеции острые. Равнобедренная трапеция имеет две равные боковые стороны, и, следовательно, два равных острых угла.

Давайте обозначим равные острые углы как A и B, а основание длиной 29 как AB, а основание длиной 5 как CD. Тогда боковая сторона равная 20 будет EF, где E и F это точки на сторонах AB и CD соответственно.

Так как боковые стороны равны, то углы AEF и BEF также равны (по свойству равных сторон), и они оба являются острыми углами.

Итак, у нас есть треугольник AEF, в котором известна длина гипотенузы (AE или EF), равная 20, и известно, что угол AEF (или BEF) является острым углом. Теперь мы можем использовать определение синуса острого угла:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.$

В данном случае противолежащим катетом будет отрезок CF.

Нам нужно найти длину CF. Мы знаем, что сумма длин оснований равнобедренной трапеции равна 5 + 29 = 34, и она равна длине верхней стороны трапеции, то есть AB. Таким образом, CF = AB - CD = 29 - 5 = 24.

Теперь мы можем вычислить синус острого угла AEF (или BEF):

$\sin(\theta) = \frac{CF}{EF} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}.$

Итак, синус острого угла трапеции равен $\frac{6}{5}$.