Question

Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (х+4)^2+(у-5)^2=49 при параллельном переносе на вектор а(-2;6)

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p><img src=$

Центр исходной окружности О(-4;5), радиус R=7

Переносим на вектор а(-2;6), для этого к координатам О прибавим координаты вектора а.

Получим новый центр

$O_1(-4-2;5+6)\\O_1(-6;11)$

Радиус при переносе остается прежним, запишем новое уравнение

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Дано уравнение окружности в форме:

$(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 49$

Для выполнения параллельного переноса на вектор $\mathbf{a}(-2, 6)$, нужно добавить координаты вектора $\mathbf{a}$ к координатам центра окружности $(-4, 5)$:

$(x + 4 - 2, y - 5 + 6)^2 = 49$

Упростим:

$(x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 49$

Таким образом, уравнение окружности после параллельного переноса на вектор $\mathbf{a}(-2, 6)$ будет:

$(x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 49$