Question

У рівнобедреному трикутнику ΔDEF: DE=EF, ∠FDE=71°. Знайти градусну міру кута ∠F.  Кут ∠F дорівнює:А)190Б)710В)1090Г)380​

Answer 1

Дано:

△DEF - равнобедренный;

DE = EF;

∠FDE = 71˚.

Найти:

∠F = ?˚.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

=> ∠FDE = ∠F = 71˚ (по свойству).

Ответ: ∠F = Б) 71°.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику дві сторони, що прилягають до рівної сторони, також рівні. Отже, у трикутнику ΔDEF маємо:

DE = EF.

Також задано, що ∠FDE = 71°.

Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти міру кута ∠E, використовуючи властивість рівнобедреного трикутника:

∠E = (180° - ∠FDE) / 2 = (180° - 71°) / 2 = 109.5°.

Отже, міра кута ∠E дорівнює 109.5°.

За умовою, у нас є рівнобедрений трикутник ΔDEF, тому ∠D = ∠E = 109.5°.

Зараз ми можемо знайти міру кута ∠F, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику:

∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 109.5° - 109.5° = 180° - 219° = -39°.

Однак умова говорить про градусну міру кута, яка не може бути від'ємною. Отже, ми повинні додати 360° до -39°, щоб отримати еквівалентний кут у правильному діапазоні:

∠F = -39° + 360° = 321°.

Зараз ми можемо порівняти отриману міру кута ∠F з варіантами відповідей:

А) 190° Б) 710° В) 1090° Г) 380°

З отриманим результатом 321° найбільше збігається варіант Б) 710°.