Question

Даю 100 баллов!!! Помогите пж!! Найдите угол между векторами a и b если векторы a-2b b 2a+b перпендикулярны, [a]=[b]=1

Answer 1

Найдите угол между векторами a и b если векторы a-2b $ 2a+b перпендикулярны, [a]=[b]=1

Объяснение:

Вектора (a-2b)⊥(2a+b)  ⇒ (a-2b)*(2a+b) =0.

2а²-3аb-2b²=0

а²=|а|²=1 ( скалярный квадрат),

в²=|в|²=1 ( скалярный квадрат).

2*1-3аb-2*1=0

-3аb=0 , аb=0  ⇒ а⊥b. Угол между векторами а и b равен 90°

ИЛИ  

аb=0  , аb=|а|*|b|*cos(аb),

cos(аb)=0:(1*1),

cos(аb)=0 , значит ∠(аb)=90°

Answer 2

Спасибо за баллы! Чтобы найти угол между векторами a и b, мы можем использовать определение скалярного произведения и свойства перпендикулярности.

Дано, что a - 2b и b + 2a + b перпендикулярны.

Первым шагом вычислим скалярное произведение этих векторов и приравняем его к нулю, так как они перпендикулярны:

(a - 2b) * (b + 2a + b) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

(a * b + 2a * a + a * b - 4b * b) = 0

Теперь заменим [a] и [b] на 1, так как указано, что их значения равны 1:

(1 * 1 + 2 * 1 + 1 * 1 - 4 * 1) = 0

(1 + 2 + 1 - 4) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

0 = 0

Уравнение верно для любых значений векторов a и b, поэтому нам не дает дополнительной информации о значении угла между ними.

Таким образом, без дополнительных данных невозможно определить угол между векторами a и b.