Question

Рівнобедрена трапеція, бічні сторони та менша оснва якої дорівнюють по 5 см, обертається навколо більшох основи, зайдіть площу поверхні утвореного тіла, якщо висота трапеції дорівнює 4 см

Answer 1

Ответ:

BC=CD=BD=45/3=15.

AB+BC+AC=40, AB+AC=40-BC= 40-15=25. AB=AC=25/2=12,5

Объяснение:  

радиус равен 1/2 стороны квадрата. сторона равна

по теореме пифагора

Answer 2

Для обчислення площі поверхні тіла, утвореного обертанням рівнобедреної трапеції навколо більшої основи, можна використовувати поняття бічної поверхні конуса. Тіло, утворене таким образом, буде конусоподібним.

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: $S_{\text{б}} = \pi \cdot r_{\text{б}} \cdot l$, де $r_{\text{б}}$ - радіус більшої основи конуса, $l$ - образована трапецією обхідна.

Для знаходження радіуса більшої основи конуса, можна скористатися властивістю рівнобедреної трапеції: середня лінія трапеції є середнім перпендикуляром до більшої основи, тому вона буде дорівнювати половині суми бічних сторін трапеції.

$r_{\text{б}} = \frac{a+b}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5$.

Також потрібно знайти довжину образовної лінії $l$. Вона може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, використовуючи висоту та половину суми основ.

$l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a+b}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41}$.

Тепер ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса:

$S_{\text{б}} = \pi \cdot r_{\text{б}} \cdot l = \pi \cdot 5 \cdot \sqrt{41}$.

Так як бічна поверхня конуса утворюється обертанням рівнобедреної трапеції, то поверхню тіла складатиме бічна поверхня конуса та площа меншої основи трапеції.

Площа меншої основи трапеції: $S_{\text{м}} = a \cdot b = 5 \cdot 5 = 25$.

Загальна площа поверхні тіла: $S_{\text{заг}} = S_{\text{б}} + S_{\text{м}} = \pi \cdot 5 \cdot \sqrt{41} + 25$.