Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 90 см, а косинус одного из углов 18дробь 30 , найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

Можно в принципе найти через Теорему Пифагора. Напишу слова: Сначала нам нужно... Блин чтобы найти периметр нужно найти все стороны :АВ, ВС, АС. Гипотенуза АС известна 90 см, угол С =90°

$\sin(a)$

=

$\frac{18}{3}$

Короче я не могу... СОРИИ! :(

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника как a, b и c, где c - гипотенуза.

Известно, что c = 90 см.

Косинус угла α между гипотенузой и стороной a можно выразить как:

cos(α) = adjacent / hypotenuse cos(α) = a / c a = c * cos(α)

Подставляя известные значения: a = 90 см * (18/30) = 54 см

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону b:

a^2 + b^2 = c^2 54^2 + b^2 = 90^2 2916 + b^2 = 8100 b^2 = 8100 - 2916 b^2 = 5184 b = √5184 b = 72 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: a = 54 см, b = 72 см, c = 90 см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

Периметр = a + b + c Периметр = 54 см + 72 см + 90 см Периметр = 216 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника составляет 216 см.