Question

Відрізок BM медіана рівнобедреного трикутника ABC (АВ=ВС). На стороні АВ позначили точку К так що КМ паралельна ВС. Доведіть що ВК=КМ​.

Answer 1

Ответ: КМ = КВ

Объяснение:

Answer 2

Для доведення рівності ВК = КМ в рівнобедреному трикутнику ABC розглянемо наступний доведення:

1. За умовою, трикутник ABC є рівнобедреним, тобто АВ = ВС.

2. Оскільки медіана BM проведена до основи АС, то точка М ділить медіану на дві рівні частини: БМ = МС.

3. За умовою, КМ паралельна ВС, отже, ми маємо подібні трикутники: ΔBMK і ΔCMS. Це випливає з теореми про трикутники, у яких дві паралельні сторони утворюють пропорційні відрізки.

4. Так як БМ = МС та ΔBMK і ΔCMS подібні, ми маємо ВК / КМ = BM / MC.

5. Оскільки BM = МС, отримуємо ВК / КМ = 1.

6. Звідси випливає, що ВК = КМ.

Таким чином, ми довели, що ВК = КМ в рівнобедреному трикутнику ABC.