Question

Знайдіть Р ромба в якому кут В дорівнює 60° АС=10,5см

Answer 1

Ответ: Р=42см

Объяснение: проведём вторую диагональ ВД. Пусть точкой их пересечения будет точка О. Так как диагонали ромба, пересекаясь делятся пополам, образуют прямой угол и делят углы пополам, то АО=ОС=½×АС=10,5÷2=5,25см. Рассмотрим ∆АВО. В нём угол АОВ=90°(его образуют диагонали. Зная, что угол В=60°, то угол АВО= 60÷2=30°. В этом треугольнике АОВ, катет АО лежит напротив угла 30°, а значит равен половине гипотенузы АВ. АВ=5,25×2=10,5см. Теперь найдём периметр ромба, зная его сторону:

Р=10,5×4=42см; Р=42см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти довжини сторін ромба та кут Р.

Відомо, що у ромбі всі кути рівні між собою, тобто кут В = кут С = 60°.

Дано: АС = 10,5 см (одна сторона ромба)

Ми можемо розділити ромб на два рівні трикутники, використовуючи діагональ АВ. Таким чином, ми отримаємо два правильних трикутники, в кожному з яких кут між гіпотенузою та однією зі сторін дорівнює 60°.

Ми знаємо, що у правильному трикутнику кут між гіпотенузою та однією зі сторін дорівнює 60°, а друга сторона є стороною, що дорівнює половині гіпотенузи. Тобто, у нашому випадку, довжина ВС буде половиною довжини АС, тобто 5,25 см.

Отже, тепер ми маємо два рівні трикутники АВС та ВСD, кожен з кутом 60° при гіпотенузі ВС = 5,25 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони ромба АВ: АВ = 2 * ВС = 2 * 5,25 см = 10,5 см.

Таким чином, всі сторони ромба рівні між собою та дорівнюють 10,5 см.

Щодо кута Р: у ромбі сума всіх кутів дорівнює 360°. Оскільки у нас два кути по 60° (кути В та С), нам залишилося розподілити залишок кутів між кутами Р та Q. Оскільки ромб є рівнобічним та рівнокутним, кути Р та Q також дорівнюють один одному. Тобто, кут Р = кут Q = (360° - 2 * 60°) / 2 = 120°.

Отже, у ромбі зі стороною 10,5 см та кутом В = 60°, кут Р дорівнює 120°.