Question

Срочно Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один з них на 18° більший за інший

Answer 1

Рішення:

Позначимо менший кут за x°, тоді більший — за (x+18)°. Складемо математичну модель, беручи до уваги, що третій кут прямокутного трикутника рівний 90°, а сума кутів трикутника рівна 180°.

    $x+x+18+90=180$

Вирішимо мат. модель:

    $2x = 180-18-90\\2x = 72\\x = 36$

Отже, менший кут дорівнює x = 36°, більший — x+18 = 36+18 = 54°

Відповідь: градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника дорівнюють 36° та 54°.

Answer 2

Позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A, B і C, де гіпотенуза протилежна куту A, одна коротка сторона (катет) протилежна куту B, а інша коротка сторона (другий катет) протилежна куту C.

Оскільки один з гострих кутів на 18° більший за інший, ми можемо позначити більший кут як x + 18°, де x - це менший кут. Тоді ми маємо наступне рівняння:

x + (x + 18) + 90 = 180

Загальна сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Розв'язавши рівняння, ми отримуємо:

2x + 18 + 90 = 180 2x + 108 = 180 2x = 72 x = 36

Таким чином, менший гострий кут дорівнює 36°, а більший - 36° + 18° = 54°.