Question

40 баллов! Помогите пожалуйста с решением) ❤️ В окружносте проведены хорды AB и CD, которые пересекаются в точке M. Найдите отрезок BM если CM=8 DM=10 AM=5

Answer 1

Решение:

Если 2 хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

=> АМ * МВ = МС * МD

Пусть х - ВМ.

5 * х = 8 * 10

5х = 80

х = 16

16 см - ВМ.

Ответ: 16 см.

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой о пересекающихся хордах в окружности, которая гласит:

$AM \cdot BM = CM \cdot DM.$

У нас уже есть значения $CM = 8$, $DM = 10$ и $AM = 5$. Давайте подставим их в эту формулу и найдем длину отрезка $BM$:

$5 \cdot BM = 8 \cdot 10.$

Теперь разрешим это уравнение относительно $BM$:

$BM = \frac{8 \cdot 10}{5} = 16.$

Итак, длина отрезка $BM$ равна 16 единицам.