Question

Якщо лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2см 4см і 5 см то його діагональ дорівнює

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Діагональ основи за теоремою Піфагора:

d=√a²+b²=√2²+4²=√4+16=√20 =2√5 см

Діагональ прямокутного паралелепіпеда за теоремою Піфагора:

D=√h²+d²=√5²+(2√5)²=√25+20=√45=3√5 см

Answer 2

Для знаходження діагоналі прямокутного паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора у трьохвимірному просторі. Діагональ паралелепіпеда буде гіпотенузою правильного прямокутного трикутника, де його три ребра є катетами.

За вказаними вами лінійними вимірами прямокутного паралелепіпеда (a = 2 см, b = 4 см, c = 5 см), ми можемо обчислити довжину діагоналі (d) за допомогою теореми Піфагора:

d² = a² + b² + c²

Підставимо значення:

d² = 2² + 4² + 5² d² = 4 + 16 + 25 d² = 45

Тепер виразимо діагональ (d):

d = √45 ≈ 6.7082 см

Таким чином, діагональ прямокутного паралелепіпеда з вказаними вами лінійними вимірами дорівнює приблизно 6.7082 см.