Question

Кути рівнобічної трапеції, прилеглі до її більшої основи , дорівнюють α і β. Укажіть рівності, які можуть бути правильними. потрібен розв'язок а)α=30 градусів, β= 100 градусів; б)α=100 градусів, β= 150 градусів; в)α=30 градусів, β= 60 градусів; г)α=80 градусів, β= 80 градусів.

Answer 1

Кути при основах рівнобічної трапеції однакові, кут альфа=куту бета=80° Кути при верхній основі теж будуть рівні і, якщо кути при нижній основі дорівнюють по 80° , ці кути будуть по 100 °.Сума кутів трапеції дорівнює 360°  360-80-80=200° Тоді тупі кути приверхній основі будуть по 100°

Объяснение:

Answer 2

Давайте спочатку визначимо, яку властивість кути α і β мають в рівнобічній трапеції, прилеглі до її більшої основи.

У рівнобічній трапеці більші основи паралельні, а протилежні бокові сторони рівні між собою. Таким чином, дві протилежні більші основи трапеції також є паралельними.

Оскільки кути прилеглі до більшої основи, то сума цих кутів дорівнює 180 градусів (два кута зі сумою 180 градусів називаються "суплементарними"). Тобто, α + β = 180°.

Тепер давайте перевіримо задані значення кутів:

а) α = 30°, β = 100° α + β = 30° + 100° = 130° ≠ 180° - неправильно.

б) α = 100°, β = 150° α + β = 100° + 150° = 250° ≠ 180° - неправильно.

в) α = 30°, β = 60° α + β = 30° + 60° = 90° ≠ 180° - неправильно.

г) α = 80°, β = 80° α + β = 80° + 80° = 160° ≠ 180° - неправильно.

Отже, жодна з наведених комбінацій кутів не є правильною.