Question

Сторони трикутника дорівнюють 4см,12см і 14см. Меша сторона подібного йому трикутника дорівнює 6см. Знайдіть решту сторін​

Answer 1

Ответ:

Якщо менша сторона подібного трикутника дорівнює 6 (12:2=6), то утворений подібний трикутник вдвічі менше першого, тому інші сторони дорівнюють : 4:2=2, 14:2=7

Answer 2

Для подібних трикутників, співвідношення довжин сторін у двох трикутниках однакове. Тобто, якщо співвідношення довжин сторін у першому трикутнику дорівнює співвідношенню довжин сторін у другому трикутнику, то ми можемо встановити наступну рівність:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$,

де $AB$, $BC$ і $AC$ - довжини сторін першого трикутника, $DE$, $EF$ і $DF$ - довжини сторін другого трикутника.

Ми знаємо, що сторони першого трикутника дорівнюють 4 см, 12 см і 14 см, і ми хочемо знайти довжини сторін другого трикутника, який подібний першому трикутнику і має сторону 6 см. Замінюючи відомі значення в рівняння співвідношень:

$\frac{4}{DE} = \frac{12}{6} = \frac{14}{DF}$.

Звідси ми можемо знайти $DE$ та $DF$:

$DE = \frac{4 \cdot 6}{12} = 2$ см, $DF = \frac{14 \cdot 6}{12} = 7$ см.

Отже, довжини сторін другого подібного трикутника становлять 2 см, 6 см і 7 см.