Question

На рисунке АВ=ВС, АD=DC. Докажите равенство отрезков АЕ и ЕС

Answer 1

1) ΔABD=ΔCBD (по трём равным сторонам)

2)Рассмотрим ΔABE и ΔEBC

ΔABE=ΔEBC (по двум сторонам и углу между ними AB=BC, BE-общая, угол ABE = углу EBC) ⇒ AE=EC

Answer 2

К сожалению, у меня нет возможности видеть рисунки. Однако я могу помочь вам с доказательством равенства отрезков AE и ES, основываясь на предоставленной информации.

Дано:

1. AV = VC
2. AD = DC

Мы хотим доказать, что AE = ES.

Давайте рассмотрим треугольники ADE и CDE:

Так как AD = DC, то угол ADC равен углу ACD (по условию равенства сторон и прилежащему углу). Это значит, что треугольники ACD и CDE равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне CD и двум прилежащим углам).

Так как треугольники ACD и CDE равны, и AV = VC, то угол AVE равен углу CVE (по свойству равных треугольников).

Теперь мы видим, что треугольники AVE и CVE имеют две стороны, равные по длине, и угол между ними (угол AVE и угол CVE), который также равен.

Следовательно, по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольники AVE и CVE равны.

Теперь мы можем заключить, что AE = EC, так как это соответствующие стороны равных треугольников AVE и CVE.

Итак, доказано, что AE = EC, что означает, что AE = ES.