Question

В треугольнике АВС угол С = 900, СС1 – высота, СС1 = 5см, ВС = 10см. Найдите угол САВ.

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

1) 90 : 2 = 45

2) 180 -45- 90= 45

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию:

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, CC1 – высота, и она равна 5 см, а ВС (гипотенуза) равна 10 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе определяет синус угла:

$\sin(\angle C) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}$

В данном случае, у нас синус угла C равен:

$\sin(90^\circ) = \frac{{CC1}}{{BC}}$

Так как синус 90 градусов равен 1, мы можем записать:

$1 = \frac{5}{{10}}$

Из этого можно найти значение синуса угла C. Теперь мы можем воспользоваться обратной функцией синуса (арксинусом), чтобы найти значение угла C:

$\angle C = \arcsin \left( \frac{5}{{10}} \right)$

Рассчитаем это значение:

$\angle C \approx \arcsin(0.5) \approx 30^\circ$

Теперь у нас есть значение угла C, которое равно 30 градусов.

Чтобы найти угол САВ, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

$\angle CAV + \angle ACB + \angle ABC = 180^\circ$

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, и угол ACB равен углу CAV (поскольку это один и тот же угол в равнобедренном треугольнике).

Итак, подставляя известные значения:

$90^\circ + \angle ACB + \angle ACB = 180^\circ$

$2 \cdot \angle ACB = 90^\circ$

Теперь найдем угол ACB:

$\angle ACB = \frac{{90^\circ}}{2} = 45^\circ$

Таким образом, угол САВ равен углу ACB, то есть $45^\circ$.

Итак, угол САВ равен $45^\circ$.