Question

Высота,опущенная на одну из сторон параллелограмма площадь которого 48см квадрат в три раза меньше этой стороны найдите эту сторону и высоту

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм.

BH - высота.

ВН < CD в 3 раза.

S(ABCD) = 48 см².

Найти:

ВН = ?

CD = ?

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена эта высота. Пусть ВН = х, тогда CD = 3x.

S(ABCD) = ВН*CD

S(ABCD) = х*3х

S(ABCD) = 3х²

Подставим известные нам значения в формулу :

3х² = 48 см²

х² = 16 см²

х = 4 см

(х = -4 не подходит, так как сторона не может выражаться отрицательны числом).

ВН = х = 4 см

CD = 3х = 3*4 см = 12 см.

Ответ: 4 см, 12 см.

Answer 2

Пусть дан параллелограмм, и одна из его сторон равна "a", а высота, опущенная на эту сторону, равна "h". Также известно, что площадь параллелограмма равна 48 см².

Мы знаем формулу для площади параллелограмма: Площадь = База × Высота.

В данном случае базой является сторона "a", а высотой — "h". Таким образом, у нас есть уравнение: 48 = a × h.

Также известно, что высота "h" в три раза меньше стороны "a": h = a / 3.

Теперь мы можем подставить выражение для "h" из второго уравнения в первое: 48 = a × (a / 3).

Решим это уравнение относительно "a": 48 = a² / 3.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления: a² = 144.

Извлекаем квадратный корень: a = √144, a = 12.

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 12 см.

Теперь, используя второе уравнение, найдем высоту "h": h = a / 3, h = 12 / 3, h = 4.

Высота, опущенная на одну из сторон параллелограмма, равна 4 см.