Question

Помогите пожалуйста решить задачу!!! Центральный угол АОВ на 70 градусов больше вписанного угла,опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов. Буду очень благодарна!!!

Answer 1

Ответ:

вот

обьяснить не смогу

Answer 2

Давайте обозначим величину вписанного угла, опирающегося на дугу AB, как α. Тогда, согласно условию, центральный угол AOV будет равен α + 70 градусов.

Вспомним свойства центральных и вписанных углов. Центральный угол, соответствующий данной дуге, равен вдвое величины вписанного угла, опирающегося на эту же дугу. То есть:

Угол AOV = 2 * α + 70.

С учетом того, что сумма центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна 180 градусов (половина окружности), мы можем записать следующее уравнение:

Угол AOV + α = 180.

Подставим выражение для угла AOV из первого уравнения:

2α + 70 + α = 180.

Скомбинируем переменные α:

3α + 70 = 180.

Теперь выразим α:

3α = 180 - 70, 3α = 110, α = 110 / 3, α ≈ 36.67 градусов.

Теперь найдем угол AOV:

Угол AOV = 2 * α + 70, Угол AOV = 2 * 36.67 + 70, Угол AOV ≈ 143.34 градусов.

Итак, вписанный угол α ≈ 36.67 градусов, а центральный угол AOV ≈ 143.34 градусов.