Question

1)Углы АDB ,AEB вписанные в окружность опираются на дугу AB .Если угол АОВ =35°,найдите значения угла AEB. 2)Точка О-центр окружности вписанного угла АОВ опирающегося на дугу АВ=39°.Найдите значения центрального угла опирающегося на эту же дугу.​Помогите пожалуйста заранее спасибо.

Answer 1

Объяснение:

1) Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны, а также центральный ∠АОВ в 2 раза больше каждого из вписанных углов,поэтому

∠АДВ=∠АЕВ=35÷2=17,5°

ОТВЕТ: ∠АЕВ=17,5°

2) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, поэтому ∠АОВ=дугеАВ=39°

ОТВЕТ: ∠АОВ=39°

Answer 2

1. Для решения первой задачи, воспользуемся свойством вписанных углов. Угол, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги.

Мера дуги AB равна сумме углов ADB и AEB. Пусть x - это мера угла AEB. Таким образом, угол ADB также равен x.

Из условия известно, что угол AOV = 35°. Так как угол AOV вписанный, он также равен половине меры дуги AVB. Значит, мера дуги AVB равна 70°.

Теперь можем составить уравнение:

x + x = 70° 2x = 70° x = 35°

Ответ: Угол AEB равен 35°.

2. Для второй задачи, центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги. Мера дуги AB равна 39°, как указано в условии.

Ответ: Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен 39°.