Question

Точка О центр окружности,CA касательная к окружности,AB-хорда окружности.Угол BAC равен 20° найти угол ВАО

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

По свойству касательной к окружности, радиус OA образует с CA прямой угол, т.е. <OAC = 90°.

Но <OAC = <BAC + <BAO, => <BAO = <OAC  - <BAC = 90° - 20° = 70°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрическими свойствами данной ситуации.

1. Так как точка О - центр окружности, то линия OA является радиусом окружности и перпендикулярна к касательной CA в точке A.

2. Угол BAC равен 20°, и поскольку AB - хорда, то угол BOC, опирающийся на эту хорду, будет вдвое больше: 2 * 20° = 40°.

3. Так как угол в центре (BOC) вдвое больше угла на окружности (BAC), то угол BOC равен 2 * угол ВАО.

Итак, у нас есть:

Угол BOC = 40°, Угол ВАО = (1/2) * угол BOC = (1/2) * 40° = 20°.

Таким образом, угол ВАО равен 20°.