Question

Знайдіть градусну міру тупого кута рівнобічної трапеції, периметр якої дорівнює 48 см, а радіус вписаного кола – 3 см.

Answer 1

Ответ:

150

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно спершу знайти значення кута тупого кута трапеції. Ось як ми можемо це зробити:

1. Зауважимо, що рівнобіжні сторони трапеції розташовані паралельно одна одній і мають однакову довжину. Отже, ми можемо поділити трапецію на дві рівні прямокутні трикутники, один з яких має гіпотенузу рівною половині периметру трапеції.

2. Знайдемо довжину половини периметру трапеції: Половина периметру = 48 см / 2 = 24 см.

3. Ми також знаємо, що радіус вписаного кола трапеції дорівнює 3 см. Знаючи радіус вписаного кола, ми можемо визначити висоту трапеції як радіус кола.

4. Тепер ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи трикутника (половини периметру трапеції) і висоти трикутника (радіуса вписаного кола): гіпотенуза^2 = половина периметру^2 + висота^2, 24^2 = (24)^2 + (висота)^2, 576 = 576 + (висота)^2, (висота)^2 = 576 - 576 = 0.

5. Отже, висота трикутника дорівнює 0. Це означає, що висота трапеції (а також висота прямокутних трикутників) рівна 0.

6. Тепер, знаючи, що висота рівнобічної трапеції дорівнює 0, ми можемо зрозуміти, що ця трапеція насправді є прямокутником.

7. У прямокутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів. Так як один із кутів трапеції є тупим, то інший тупий кут має величину 90 градусів - 60 градусів (величина одного кута рівнобічної трикутника) = 30 градусів.

Отже, градусна міра тупого кута рівнобічної трапеції дорівнює 30 градусів.