Question

Дана прмямоугольная трапеция меньшее основание которой равно 7 см меньшая боковая сторона равна 6 см, а больщая боковая сторона образует с основанием угол 45 градусов найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:60

Объяснение:

См фото, все расписано

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2.

Для начала, давайте найдем высоту трапеции. Мы знаем, что большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием. Это означает, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором большая боковая сторона — гипотенуза, меньшее основание — один из катетов, а высота трапеции — другой катет.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты:

h = a * sin(угол), где a — длина меньшего основания, угол — 45 градусов.

h = 7 см * sin(45°), h ≈ 7 см * 0.7071, h ≈ 4.9497 см.

Теперь у нас есть высота трапеции. Мы можем подставить известные значения в формулу для площади:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2, где a — меньшее основание, b — большее основание, h — высота.

Площадь = (7 см + b) * 4.9497 см / 2.

Теперь нам нужно найти большее основание b. Мы знаем, что большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием, и меньшее основание равно 7 см. Так как это прямоугольный треугольник, то:

b = a + a = 7 см + 7 см = 14 см.

Теперь мы можем подставить значение большего основания в формулу для площади:

Площадь = (7 см + 14 см) * 4.9497 см / 2, Площадь ≈ 10.95 см^2.

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 10.95 квадратных сантиметров.