Question

Пряма АВ дотикаеться до кола з центром о в точці А. знайдить радиус кола якщо АОВ=45, АВ=8см

Answer 1

Ответ:

Радиус в точке касания перпендикулярен касательной. Следовательно, треугольник ОВА прямоугольный с равными острыми углами (так как  сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: 45°+45°=90°).

Таким образом, треугольник ОВА равнобедренный и ОВ=АВ=5см.

ОВ - это радиус окружности.

Ответ: R=5см.

Объяснение:

Answer 2

Ми маємо пряму AV, яка дотикається до кола з центром O в точці A. Окрім того, ми знаємо, що кут АОВ дорівнює 45 градусів, а довжина AV дорівнює 8 см.

Спершу давайте позначимо радіус кола як "r". Тоді OA = r, оскільки OA є радіусом кола.

За властивостями трикутника вправо, у прямокутному трикутнику OAV можемо застосувати тригонометричну функцію тангенсу:

$\tan(\angle AOV) = \frac{AV}{OA}$

Підставимо відомі значення:

$\tan(45^\circ) = \frac{8}{r}$

Оскільки $\tan(45^\circ) = 1$, ми отримуємо:

$1 = \frac{8}{r}$

Розв'яжемо це рівняння відносно r:

$r = 8$

Отже, радіус кола дорівнює 8 см.