Question

Найдите количество сторон правильного многоугольника, если один угол равен 144°​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Углы правильного многоугольника равны и находятся по формуле:

$\alpha =\dfrac{180^\circ(n-2)}{n}$

где n - количество сторон многоугольника,

α - его внутренний угол.

$144^\circ=\dfrac{180^\circ(n-2)}{n}$

$144^\circ\cdot n=180^\circ\cdot n - 360^\circ$

$36^\circ n=360^\circ$

$n=10$

Answer 2

Для нахождения количества сторон правильного многоугольника по известному значению одного его угла, мы можем воспользоваться формулой:

n = 360° / (180° - угол)

Где:

• n - количество сторон многоугольника,
• угол - известный угол многоугольника.

Подставляя значение угла 144°:

n = 360° / (180° - 144°) n = 360° / 36° n = 10

Таким образом, у правильного многоугольника, один угол которого равен 144°, 10 сторон.