Question

Периметр треугольника CAB равен 132 мм. Найди стороны треугольника, если дано их соотношение BA:AC:CB=4:5:3. AC= мм; BA= мм; CB= мм.

Answer 1

Відповідь:

AC= 55 мм;

BA= 44 мм;

CB= 33 мм.

Пояснення:

Обозначим стороны:

ВА - 4х

АС - 5х

СВ - 3х

Тогда периметр будет равен:

4х+5х+3х=132

12х=132

х=11

Отсюда ВА = 4х = 4*11 = 44 мм

АС = 5х = 5*11 = 55 мм

СВ = 3х = 3*11 = 33 мм

Проверим: 44+55+33=132 (мм)

Answer 2

Пусть стороны треугольника равны AC, BA и CB (в соответствии с данной нотацией).

Сначала мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

AC + BA + CB = 132 мм.

Также, нам дано соотношение между длинами сторон:

BA : AC : CB = 4 : 5 : 3.

Мы можем выразить длины сторон через коэффициент k:

BA = 4k, AC = 5k, CB = 3k.

Теперь мы можем подставить выражения для длин сторон в уравнение периметра:

5k + 4k + 3k = 132.

Суммируя коэффициенты k, получаем:

12k = 132.

Делим обе стороны на 12:

k = 132 / 12, k = 11.

Теперь, подставляем значение k обратно, чтобы найти длины сторон:

BA = 4k = 4 * 11 = 44 мм, AC = 5k = 5 * 11 = 55 мм, CB = 3k = 3 * 11 = 33 мм.

Итак, длины сторон треугольника равны: BA = 44 мм, AC = 55 мм, CB = 33 мм.