Question

медіана прямокутного трикутника ,яка проведена до гіпотенузи , дорівнює 7 см.Обчисліть радіус кола , описаного навколо трикутника

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и равна радиусу описанной окружности.

Answer 2

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, розділяє її на дві рівні частини, кожна з яких дорівнює половині гіпотенузи. Так як медіана має довжину 7 см, то половина гіпотенузи дорівнює 7 см. Тобто, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 2 * 7 см = 14 см.

Тепер ми можемо використати відому формулу для обчислення радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника:

$r = \frac{c}{2},$

де $c$ - гіпотенуза трикутника, $r$ - радіус описаного кола.

Підставляючи значення гіпотенузи $c = 14$ см в формулу, отримуємо:

$r = \frac{14}{2} = 7 \text{ см}.$

Отже, радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 7 см.