Question

Существует ли треугольник со сторонами а)6см 11см 18см б)7см 16см 13см в)11см 8см 12см г)7см 18см 25см

Answer 1

Сумма двух сторон треугольника должна быть больше 3 стороны.

=>:

а) не существует.(17 < 18)

б) существует.

в) существует.

г) не существует. (25 = 25)

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, можно использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. То есть для трех сторон a, b и c:

a + b > c a + c > b b + c > a

Применяя это неравенство к каждому из вариантов:

а) 6см, 11см, 18см: 6 + 11 > 18 - выполняется 6 + 18 > 11 - выполняется 11 + 18 > 6 - выполняется

б) 7см, 16см, 13см: 7 + 16 > 13 - выполняется 7 + 13 > 16 - выполняется 16 + 13 > 7 - выполняется

в) 11см, 8см, 12см: 11 + 8 > 12 - выполняется 11 + 12 > 8 - выполняется 8 + 12 > 11 - выполняется

г) 7см, 18см, 25см: 7 + 18 > 25 - НЕ выполняется 7 + 25 > 18 - НЕ выполняется 18 + 25 > 7 - выполняется

Итак, треугольники существуют для всех вариантов, кроме г) 7см, 18см, 25см, так как в данном случае не выполняется одно из условий неравенства треугольника.