Question

1. В треугольнике MNK угол M равен 25°, а угол N на 9° больше угла М. Найдите внешний угол при вершине К 2. Две стороны равнобедренного треугольника равны 14 см и 6 см. Определите, какая из них является боковой, а какая основанием. ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ

Answer 1

∠N = 25 + 9 = 34°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠К = 180 - (25 + 34) =121°

Смежные углы в сумме дают 180°

∠К смежный с внешним углом => внешний угол при вершине К = 180 - 121° = 59°

Ответ: 59°

2.Сумма двух сторон треугольника должна быть больше 3 стороны.

Если 6 см - боковые стороны, то это невозможно.

Так как 6 + 6 = 12 < 14

Поэтому боковые стороны = 14 см, так как 14 + 14 = 28 > 6

Ответ: боковые стороны = 14 см; основание = 6 см.

Answer 2

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. Отсюда, внешний угол при вершине К = 25° + 25° + 9° = 59°.

---------------------------------------------------

2. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Допустим, боковая сторона данного равнобедренного треугольника равна 6 см. Тогда должно быть верно неравенство:

6 + 6 > 14

12 > 14, ЛОЖЬ ! треугольник не существует!

Теперь, предположим, что боковая сторона равна 14 см. Тогда должно быть верно неравенство:

14 + 14 > 6

28 > 6, верно ! треугольник существует! Значит 14 см - боковая сторона, 6 см - основание.

всё:)

Answer 3

1. Пусть угол N равен x°. Тогда угол K будет внешним углом треугольника MNK и равен сумме углов M и N, то есть K = M + N = 25° + x°. По условию, угол N на 9° больше угла М, то есть x° = 25° + 9° = 34°. Таким образом, внешний угол при вершине K равен 25° + 34° = 59°.

2. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона, которая не равна другим двум, называется основанием. Давайте обозначим длину равных сторон как "a", а длину основания как "b".

По вашему вопросу, одна сторона равна 14 см, а другая сторона равна 6 см. Так как только одна из этих сторон может быть основанием, то сторона длиной 6 см является боковой стороной, а сторона длиной 14 см является основанием.

Таким образом, в данном случае сторона длиной 14 см является основанием, потому что она не равна другой стороне и лежит напротив вершины, которая не имеет равных сторон.