Question

Дан выпуклый четырёхугольник в котором проведены диагонали с середины сторон четырехугольника последовательно соединены отрезками. Сделай рисунок. Есть ли на рисунке параллельные отрезки?Определи вид внутреннего четырехугольника Верно ли, что площадь внутреннего четырехугольника в два раза больше площади внешнего? Дай обоснованный ответ​

Answer 1

Ответ:

параллельные есть

параллелограмм

не верно

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать рисунки, но я могу описать вам ситуацию и ответить на ваши вопросы.

Представьте, что у вас есть выпуклый четырёхугольник ABCD. Вы проводите диагонали AC и BD, и затем соединяете середины отрезков AB, BC, CD и DA. Пусть M, N, P и Q - это точки, соответственно, середин отрезков AB, BC, CD и DA.

1. Параллельные отрезки: Если выпуклый четырёхугольник ABCD является ромбом (все стороны равны), то отрезки MN и PQ будут параллельными. Это связано с тем, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и их середины также соединяются под прямым углом.

2. Вид внутреннего четырёхугольника: Внутри четырёхугольника ABCD образуется ещё один четырёхугольник, обозначим его EFGH, который образован пересечением отрезков MN, NP, PQ и QM. Этот внутренний четырёхугольник EFGH будет параллелограммом.

3. Площади внутреннего и внешнего четырёхугольников: Общий четырёхугольник ABCD разбивается на четыре равных треугольника двумя диагоналями AC и BD. Каждый из этих треугольников разделён пополам отрезком, соединяющим середины его сторон. Эти отрезки образуют внутренний четырёхугольник EFGH. Поскольку каждый из четырёх треугольников имеет площадь равную четверти площади ABCD, то площадь внутреннего четырёхугольника EFGH будет равна половине площади ABCD.

Итак, верно, что площадь внутреннего четырёхугольника в два раза меньше площади внешнего четырёхугольника.

Обратите внимание, что ответ верен только в том случае, если четырёхугольник ABCD - ромб, и параллельные отрезки MN и PQ действительно существуют.