Question

В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45⁰ больше угла А. Найдите углы треугольника АВС Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

)пусть х - угол С, то из условия получаем уравнение 2х+х+(2х-45)=180 (сумма всех углов равна 180),

5х=225

х=45

 

угол с =45

угол В =90

угол А= 45

Answer 2

Давайте обозначим угол A как α, угол B как β и угол C как γ.

Известно, что угол B на 45° больше угла A: β = α + 45°

Также известно, что угол C в 2 раза меньше угла B: γ = 0.5 * β

Сумма углов треугольника равна 180°: α + β + γ = 180°

Подставим выражения для β и γ в уравнение суммы углов: α + (α + 45°) + 0.5 * β = 180°

Теперь заменим β на выражение α + 45°: α + (α + 45°) + 0.5 * (α + 45°) = 180°

Раскроем скобки и упростим выражение: α + α + 45° + 0.5α + 22.5° = 180° 2.5α + 67.5° = 180°

Выразим α: 2.5α = 112.5° α = 112.5° / 2.5 α = 45°

Теперь найдем β, используя выражение β = α + 45°: β = 45° + 45° β = 90°

Наконец, найдем γ, используя выражение γ = 0.5 * β: γ = 0.5 * 90° γ = 45°

Итак, углы треугольника АВС равны: Угол A = 45° Угол B = 90° Угол C = 45°