Question

Дан тетраэдр ABCDУ прости выражение:DA+BD+CD+AC=ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

=4АС, например

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится представление тетраэдра ABCDУ в виде треугольной пирамиды и использование неравенства треугольника.

Обозначим точку A как вершину пирамиды, а точки B, C, D, У - как основания треугольников пирамиды ABC, ACD, ABD соответственно.

Теперь рассмотрим треугольник DAB. Используя неравенство треугольника, мы можем сказать, что сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны. Применяя это к треугольнику DAB, получим:

DA + AB > DB ..........(1)

Аналогично, для треугольника DАС:

DA + AC > DC ..........(2)

Теперь объединим неравенства (1) и (2):

(DA + AB) + (DA + AC) > DB + DC

2DA + AB + AC > DB + DC

Так как AB = AC (так как это стороны основания треугольника ABC), можно упростить неравенство:

2DA + 2AB > DB + DC

2(DA + AB) > DB + DC

DA + AB > (DB + DC)/2

Аналогичным образом рассмотрим треугольники ABD и ACD:

DA + AB > (DC + AC)/2 ..........(3)

DA + AD > (DB + AC)/2 ..........(4)

Теперь сложим неравенства (3) и (4):

2DA + AB + AD > (DB + DC)/2 + (DB + AC)/2

2DA + AB + AD > (2DB + DC + AC)/2

2(DA + AB + AD) > 2DB + DC + AC

DA + AB + AD > DB + DC + AC

Таким образом, мы получаем:

DA + AB + AD > DB + DC + AC

Из этого следует, что DA + BD + CD + AC > DB + DC + AC

Следовательно, выражение DA + BD + CD + AC является более чем суммой сторон треугольника ABCDУ, и его значение зависит от конкретных значений сторон и углов тетраэдра.