Question

В прямоугольном треугольнике abc, угол b равен 60°, катет bc равен 7 см, найдите гипотенузу ab.

Answer 1

Ответ:14

Объяснение:;

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас есть катет bc длиной 7 см и угол b, равный 60°. Мы хотим найти гипотенузу ab.

По определению синуса угла, синус угла b равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(b) = bc / ab

Мы знаем значение угла b (60°) и длину катета bc (7 см). Подставим эти значения в уравнение: sin(60°) = 7 / ab

Синус 60° равен √3 / 2: √3 / 2 = 7 / ab

Переставим уравнение и решим его относительно ab: ab = 7 / (√3 / 2) ab = 7 * (2 / √3) ab = 14 / √3 ab = (14√3) / 3

Таким образом, гипотенуза ab равна (14√3) / 3 см.