Question

Требуется покрасить наружную поверхность 200 вёдер, имеющих форму усечённого конуса с диаметрами 26 и 16 см и образующей 28 см. Сколько потребуется краски, если на 1м2 расходуется 200 г? Произведите вычисления с точностью до 100г. Варианты ответов: a)4 б)7 в)8 г)9 д)8.2 не 18

Answer 1

Ответ:

д) 8,2.

Объяснение:

1) Найдём полную площадь наружной поверхности  одного ведра по формуле:

S(полн.) = π(R + r)l + πr².

R = D/2 = 26/2 = 13 (см)

r = d/2 = 16/2 = 8 (см)

S(полн.) = π(13 + 8) ∙ 28 + π ∙ 8² =  588π + 64π = 652π ≈ 2047,28 (см²)

2047,28 см² ≈ 0,2047 м²

2) Площадь внешней поверхности 200 вёдер равна:

0,2047 м² ∙ 200 = 40,94 м²

3) Найдём расход краски для окраски внешней поверхности 200 вёдер :

40,94 ∙ 200 =  8188 (г)

8188 г ≈ 8,2 кг

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем разбить её на следующие шаги:

1. Найдем площадь поверхности одного ведра в квадратных сантиметрах. Поверхность усеченного конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания.

   Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти по формуле: $S_{бок} = \pi \times l \times (R_1 + R_2)$, где $l$ - образующая конуса, $R_1$ и $R_2$ - радиусы верхнего и нижнего оснований.

   Площадь основания конуса: $S_{осн} = \pi \times R_2^2$.

   Тогда общая площадь одного ведра: $S_{общ} = S_{бок} + S_{осн}$.

2. Посчитаем общую площадь поверхности для всех 200 ведер: $S_{общ} = S_{ведра} \times 200$.

3. Рассчитаем количество краски, необходимое для покрытия данной площади: Количество краски = $S_{общ} \times Расход_краски$.

4. Округлим полученное значение до ближайшего варианта ответа.

Подставим даннные в формулы: Образующая $l = 28$ см, Радиус верхнего основания $R_1 = 13$ см, Радиус нижнего основания $R_2 = 8$ см, Расход краски $Расход_краски = 200$ г/м².

1. Площадь боковой поверхности: $S_{бок} = \pi \times 28 \times (13 + 8) = 756\pi$ см².

2. Площадь основания: $S_{осн} = \pi \times 8^2 = 64\pi$ см².

3. Общая площадь одного ведра: $S_{ведра} = S_{бок} + S_{осн} = 756\pi + 64\pi = 820\pi$ см².

4. Общая площадь для всех 200 ведер: $S_{общ} = S_{ведра} \times 200 = 820\pi \times 200 = 164000\pi$ см².

5. Количество краски: Количество краски = $S_{общ} \times Расход_краски = 164000\pi \times 200 = 32800000\pi$ г.

Округлим значение $32800000\pi$ до ближайшего целого числа:

$\pi \approx 3.14$.

Таким образом, $32800000\pi \approx 102892000$.

Сравнивая полученное значение с вариантами ответов, наиболее близкий ответ - "а) 102900 г", который соответствует округленному результату вычислений.