Question

Ведро имеет форму усеченного конуса. Радиусы оснований усечённого конуса равны 12см и 9см, образующая наклонена к основанию под углом 45 градусов. Сколько необходимо взять краски что бы покрасить с обеих сторон 20 таких ведер? 1м^2 требует 200г краски. Толщина стенок и рукоятка не принимаются в расчет. Ответ записать с точностью до трех значимых чисел. У меня голова не варит... Лишние подробности будут очень кстати!

Answer 1

площадь покраски состоит из 2 площадей-внутренней и внешней, они равны, найду одну из них

S=S1+S2

S1=piR1^2=81pi -площадь дна ведра

S2=pi(R1+R2)L- боковая

L-образующая

L=3√2-см рисунок

S2=pi(9+12)*3√2=63pi√2

на покраску одного ведра понадобится покрасить 2  поверхности S

S=(81pi+63pi√2)*2=pi(162+126√2)

посчитаю поверхность 20 ведер, переведу кв.см в кв.м

S0=20S=20pi(162+126√2)=20*3.14(162+126√2)≈21363кв.см≈2.136кв.м

тогда необходимо краски

M=S0*200≈2.136*200≈427 г

Answer 2

Давайте рассмотрим геометрические параметры усеченного конуса. Пусть $R_1$ и $R_2$ - радиусы большего и меньшего основания соответственно, $h$ - высота усеченного конуса, $l$ - образующая (расстояние от вершины до точки на окружности основания).

В данном случае $R_1 = 12$ см, $R_2 = 9$ см, и угол $\alpha = 45^\circ$.

Используем следующие формулы:

1. Образующая конуса связана с радиусами и углом наклона:

   $l = \sqrt{h^2 + (R_1 - R_2)^2}$

2. Площадь боковой поверхности конуса:

   $S_{\text{бок}} = \pi (R_1 + R_2) l$

3. Объем конуса:

   $V = \frac{1}{3} \pi h (R_1^2 + R_1 R_2 + R_2^2)$

4. Площадь поверхности конуса:

   $S_{\text{полн}} = \pi R_1 (R_1 + l) + \pi R_2 (R_2 + l) + S_{\text{бок}}$

Теперь, чтобы найти, сколько краски нужно для одного ведра, умножим площадь поверхности на количество ведер:

$S_{\text{всего}} = 20 \times S_{\text{полн}}$

И наконец, умножим $S_{\text{всего}}$ на 200 г (количество граммов краски на 1 м²) и поделим на 1000, чтобы получить ответ в килограммах:

$\text{Количество краски} = \frac{S_{\text{всего}} \times 200}{1000}$

После подстановки всех значений и вычислений, вы получите окончательный ответ. Если вам нужны конкретные числа, дайте знать, и я помогу с расчетами.