Question

Помогите пожалуйста!!! Диагональ осевого сечения цилиндра равна 15 см, а радиус основания равен 6 см . Найти высоту цилиндра

Answer 1

Ответ: 9cм

Объяснение:

R=6 см; d=2R=12 см

Найдём образующую по теореме Пифагора, эта образующая равна высоте

h=√ (15^2-12^2) = √81=9 cм    

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

Для нахождения высоты цилиндра можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания, половиной высоты цилиндра и образующей (диагональю осевого сечения).

Итак, давайте обозначим:

• $r$ - радиус основания цилиндра (6 см)
• $h$ - высота цилиндра (что нам нужно найти)
• $d$ - диагональ осевого сечения цилиндра (15 см)

Теорема Пифагора гласит: $(\text{гипотенуза})^2 = (\text{катет})^2 + (\text{катет})^2$

В нашем случае гипотенуза - это диагональ $d$, а катеты - половина высоты $h/2$ и радиус $r$.

Применяя теорему Пифагора, получим:

$d^2 = \left(\frac{h}{2}\right)^2 + r^2$

Подставляем известные значения:

$15^2 = \left(\frac{h}{2}\right)^2 + 6^2$

Выразим $h$ из этого уравнения:

$h^2 = 15^2 - 6^2$ $h^2 = 225 - 36$ $h^2 = 189$

Теперь извлечем квадратный корень:

$h = \sqrt{189}$ $h \approx 13.74$

Таким образом, высота цилиндра примерно равна 13.74 см.