Question

Найдите объем треугольной призмы, если ее высота 10см, а стороны основания 5см. 5 см,6см. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sосн=$\frac{1}{2} hc$

h=$\sqrt{5^{2} -3^{2} }= \sqrt{25-9} =\sqrt{16} =4$

Sосн=1/2*4*6=12 см²

V=Sосн*h приз.=12*10=120 см³

Answer 2

Объем треугольной призмы можно найти по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times \text{площадь основания} \times \text{высота}.$

Для начала, найдем площадь основания треугольной призмы. Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

$S_{\text{основания}} = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)},$

где $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника. В данном случае, стороны основания $a = 5\,\text{см}$, $b = 5\,\text{см}$ и $c = 6\,\text{см}$, поэтому:

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8\,\text{см}.$

Теперь вычислим площадь основания:

$S_{\text{основания}} = \sqrt{8 \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 6)} = \sqrt{288} \approx 16.97\,\text{см}^2.$

Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \times 16.97\,\text{см}^2 \times 10\,\text{см} = \frac{169.7}{3}\,\text{см}^3 \approx 56.57\,\text{см}^3.$

Итак, объем треугольной призмы составляет примерно $56.57\,\text{см}^3$.