Question

Найти возрастание и убывание функции y=5x^2-10x

Answer 1

Ответ:

y=5x^2-10x. Xo= -в/2a= 10/(2*5)= 10/10=1

Убывает: (1; ∞)    Возрастает: (-∞; 1)

Answer 2

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y = 5x^2 - 10x, мы должны найти её производную и проанализировать знак этой производной.

1. Найдем производную функции y по x: y = 5x^2 - 10x y' = d/dx (5x^2 - 10x) = 10x - 10

2. Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю: 10x - 10 = 0 10x = 10 x = 1

Теперь мы можем использовать тест точек, чтобы определить интервалы возрастания и убывания вокруг точки x = 1:

• Если x < 1, то подставим x = 0 в y': y'(0) = 10(0) - 10 = -10 Так как производная отрицательна, функция убывает на интервале (-∞, 1).

• Если 1 < x, то подставим x = 2 в y': y'(2) = 10(2) - 10 = 10 Так как производная положительна, функция возрастает на интервале (1, +∞).

Итак, функция y = 5x^2 - 10x убывает на интервале (-∞, 1) и возрастает на интервале (1, +∞).