Question

Найти длины векторов AB, AC ,BC AB (3,5; -2; 1) AC (3; -2,5; -3) ВС (2,5; -1,5; 1)

Answer 1

АВ=корень из (3,5²+(-2)²+1) = корень из 15,25 = (корень из 61)/2

АС = корень из 6,25+9+9 = корень из 24,25 = (корень из 97)/2

ВС= корень из 6,25+2,25+1 = корень из 9,5 = (корень из 38)/2

Answer 2

Для нахождения длин векторов AB, AC и BC используется формула для вычисления длины вектора:

Длина вектора = √(x^2 + y^2 + z^2)

Где (x, y, z) - компоненты вектора.

Давайте вычислим длины для данных векторов:

1. Длина вектора AB: AB = (3, 5, -2) Длина_AB = √(3^2 + 5^2 + (-2)^2) = √(9 + 25 + 4) = √38

2. Длина вектора AC: AC = (3, -2.5, -3) Длина_AC = √(3^2 + (-2.5)^2 + (-3)^2) = √(9 + 6.25 + 9) = √24.25

3. Длина вектора BC: BC = (2.5, -1.5, 1) Длина_BC = √(2.5^2 + (-1.5)^2 + 1^2) = √(6.25 + 2.25 + 1) = √9.5

Таким образом, длины векторов:

• Длина вектора AB: √38
• Длина вектора AC: √24.25
• Длина вектора BC: √9.5