Question

Найдите уравнение, которое идет прямо через точку (2,-3) перпендикулярную прямой. 2х+3y=1

Answer 1

Ответ:

y = 3/2 * x - 6

Объяснение:

Перепишем уравнение к виду у = кх + в

y = 1/3 - 2/3 * x

Условие перпендикулярности прямых: k1*k2 = -1

k2 = -1/k1 = -1/(-2/3) = 3/2

A(2,-3): -3 = 3/2 * 2 + b, отсюда b = -6

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку (2, -3), мы должны учесть, что перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные коэффициенты наклона.

Исходное уравнение дано как 2x + 3y = 1. Чтобы найти коэффициент наклона этой прямой, перепишем уравнение в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона:

3y = -2x + 1 y = (-2/3)x + 1/3

Коэффициент наклона данной прямой равен -2/3.

Перпендикулярный коэффициент наклона будет обратным и с обратным знаком: 3/2.

Теперь у нас есть коэффициент наклона (3/2) и точка (2, -3). Мы можем использовать уравнение точки-наклона, чтобы найти уравнение искомой перпендикулярной прямой:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - это координаты данной точки, m - коэффициент наклона.

Подставляем значения:

y - (-3) = (3/2)(x - 2).

Упростим:

y + 3 = (3/2)x - 3, y = (3/2)x - 6.

Таким образом, уравнение искомой перпендикулярной прямой, проходящей через точку (2, -3), будет y = (3/2)x - 6.