Question

Розв'яжіть рівняння : sin2x = 1/2

Answer 1

Ответ:

x= (-1)ⁿ*pi/12+pi*n/2, n ∈ Ζ

Объяснение:

sin2x = 1/2

2x= (-1)ⁿ*pi/6+pi*n, n ∈ Ζ

x= (-1)ⁿ*pi/12+pi*n/2, n ∈ Ζ

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

2x = (-1)ⁿarcsin0,5 + πn

x = (-1)ⁿπ/12+$\frac{\pi }{2}$n, n∈Z

Answer 3

Для того щоб розв'язати рівняння sin(2x) = 1/2, спробуємо знайти всі можливі значення x, які задовольняють це рівняння.

Почнемо з виразу для подвійного кута: sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x).

Ми знаємо, що sin(π/6) = 1/2. Також, ми знаємо, що cos(π/3) = 1/2. Тепер давайте подивимось на ці значення і спробуємо побудувати рівняння на основі них.

Перший варіант: sin(x) = 1/2 та cos(x) = 1. Це можливо лише при x = π/6 + 2πk, де k - ціле число.

Другий варіант: sin(x) = -1/2 та cos(x) = -1. Це можливо лише при x = 5π/6 + 2πk, де k - ціле число.

Отже, рівняння sin(2x) = 1/2 має розв'язки: x = π/6 + 2πk, x = 5π/6 + 2πk, де k - ціле число.