Question

При каком значении а векторы а(2;3;-4) и в(а; -6; 8) перпендикулярны?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

a×b=0

2a-18-32=0

2a=50

a=25

Answer 2

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение = 0.

a*b = 2a+3*(-6)+(-4)*8 = 2a - 18 - 32 = 0

2a = 50

a = 25

Answer 3

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b определяется как:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z,

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.

В данном случае у нас есть векторы a(2, 3, -4) и в(a, -6, 8).

Таким образом, мы можем записать уравнение для перпендикулярности векторов:

a * в = 2 * а + 3 * (-6) + (-4) * 8 = 2а - 18 - 32 = 2а - 50.

Для того чтобы векторы a и в были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

2а - 50 = 0.

Теперь решим это уравнение относительно а:

2а = 50, а = 50 / 2, а = 25.

Таким образом, векторы a(2, 3, -4) и в(25, -6, 8) будут перпендикулярными при а = 25.