Question

Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 54 см2 и 66 см2, а длина их общего ребра 6 см. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

594 cм³

Объяснение:

Найдем все неизвестные измерения параллелепипеда:

54:6=9 см

66:6=11 см

V=9*11*6=594 cм³

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда как a, b и c. По условию у нас есть две грани с площадями 54 см² и 66 см², а также длина общего ребра (которая равна одной из сторон) равна 6 см.

Из этой информации можно записать два уравнения:

1. Площадь одной из граней: a * b = 54 см²
2. Площадь другой грани: b * c = 66 см²

Также нам дано, что одна из сторон, скажем, a, равна 6 см: a = 6 см.

Мы можем выразить b из первого уравнения: b = 54 / a. Подставив значение a = 6 см, получим b = 54 / 6 = 9 см.

Затем выразим c из второго уравнения: c = 66 / b. Подставив значение b = 9 см, получим c = 66 / 9 = 22 / 3 см.

Теперь у нас есть значения всех трех сторон: a = 6 см, b = 9 см и c = 22 / 3 см.

Объем параллелепипеда можно найти, перемножив длины всех трех сторон:

V = a * b * c = 6 см * 9 см * (22 / 3) см ≈ 396 см³.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 396 кубических сантиметров.