Question

Помогите с задачкой Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 1,5 м и диаметром 4 м? На швы уйдет 5% брезента, требуемого для боковой поверхности.

Answer 1

Ответ: вариант 1) 9,25м²;

Вариант 2) ,9,18м²

Объяснение: чтобы найти площадь всей поверхности конуса нужно сложить 2 его площади: площадь основания его и площадь боковой поверхности. Площадь основания вычисляется по формуле:

S=πr², где r- радиус конуса. Так как диаметр=4м, то радиус:

r=4÷2=2м.

Sосн=π×2²=4π(м²)

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Sбок=πrL, где L- длина боковой поверхности конуса. Так как радиус, высота и длина боковой поверхности конуса образуют прямоугольный треугольник, где радиус и высота являются катетами а L- гипотенуза, найдём L по теореме Пифагора: L²=r²+h²=2²+1,5²=4+2,25=6,25; L=√6,25=2,5м

Теперь найдём площадь боковой поверхности конуса, зная L:

Sбок=π×r×L=π×2×2,5=5π(м²); Sбок=5π(м²)

Теперь найдём полную площадь конуса:

Sпол=Sбок+Sосн=5π+4π=9π(м²)

Sпол=9π(м²)

Если брать в расчет, что брезента уйдёт 5% от боковой поверхности, то на швы понадобится: 5π×5÷100=25π/100=π/4м

Вариант 1) на швы понадобится π/4(м)

Если 5% от всей площади поверхности, то: 9π×5/100=45π/100=9π/50м

Вариант 2) на швы понадобится 9π/50м

Поэтому полных метров уйдёт:

Вариант 1) 9π+π/4=

=(36π+π)/4=37π/4=9,25π(м²)

Вариант 2) 9π+9π/50=459π/50=9,18π(м²)

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности конической палатки, вам понадобится найти площадь боковой поверхности конуса, который можно выразить следующей формулой:

Площадь боковой поверхности конуса = π * r * l,

где:

• π (пи) ≈ 3.14159,
• r - радиус основания конуса (половина диаметра),
• l - образующая конуса.

Для вашей задачи:

• Диаметр = 4 м, значит радиус r = 4 / 2 = 2 м,
• Высота = 1.5 м.

Теперь нужно найти образующую конуса (l) по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, половиной диаметра и высотой:

l² = r² + h², l² = 2² + 1.5², l² = 4 + 2.25, l² = 6.25, l = √6.25, l ≈ 2.5 м.

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности конуса:

Площадь боковой поверхности = π * r * l, Площадь боковой поверхности = 3.14159 * 2 * 2.5, Площадь боковой поверхности ≈ 15.707 м².

Учтите, что на швы уйдет 5% брезента, так что реальное количество брезента, необходимого для боковой поверхности, будет:

Реальная площадь брезента = Площадь боковой поверхности + 5% от площади боковой поверхности, Реальная площадь брезента = 15.707 + 0.05 * 15.707, Реальная площадь брезента ≈ 16.492 м².

Таким образом, для сооружения палатки потребуется около 16.492 квадратных метра брезента.