Question

В шар вписан куб, сторона которого равна 8 см. Вычислите объем шара.

Answer 1

Ответ:

5,5

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить объем шара, в который вписан куб, нужно знать радиус этого шара. Рассмотрим ситуацию: каждая диагональ куба будет равна диаметру вписанного в шар куба. Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 + Сторона^2 Диагональ^2 = 3 * Сторона^2 Диагональ = √(3 * Сторона^2) = √(3 * 8^2) = 8√3

Радиус шара будет половиной диаметра, то есть радиус = 4√3.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * Радиус^3

Подставляем значение радиуса: V = (4/3) * π * (4√3)^3 V = (4/3) * π * 192√3 V ≈ 804.25 см³

Итак, объем шара, в который вписан куб со стороной 8 см, составляет около 804.25 кубических сантиметра.