Question

. Радиус основания цилиндра равен 6см, площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите объем цилиндра

Answer 1

Дано:

Цилиндр.

R = 6 см.

S основания > в 2 раза S боковой поверхности.

Найти:

V - ?

Решение:

S основания = пR² = п(6)² = 36п см²

=> S боковой поверхности = 36п/2 = 18п см²

Составим уравнение:

Пусть х - высота h.

S боковой поверхности = 2пRh = 18п см²

Число п нам не нужно, так как при нахождении площади боковой поверхности, это число мы не вычисляли.

2 * 6 * х = 18

12х = 18

х = 18/12

х = 3/2

Итак, h = 3/2 см

V = пR²h = п((6)² * 3/2) = 54п см³

Ответ: 54п см³

Answer 2

Давайте начнем с того, что найдем площадь основания цилиндра. Площадь круга (основания цилиндра) вычисляется по формуле:

Площадь основания = π * радиус^2

Где π (пи) приближенно равно 3.14159, а радиус дан как 6 см. Подставим значения:

Площадь основания = 3.14159 * (6 см)^2 ≈ 113.097 см²

Теперь у нас есть информация о площади основания. По условию известно, что площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Это можно записать в виде уравнения:

Площадь боковой поверхности = 2 * Площадь основания

Площадь боковой поверхности = 2 * 113.097 см² = 226.194 см²

Теперь мы можем найти высоту цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * высота

Мы знаем площадь боковой поверхности и радиус (6 см), поэтому можем выразить высоту:

Высота = Площадь боковой поверхности / (2 * π * радиус)

Высота = 226.194 см² / (2 * 3.14159 * 6 см) ≈ 6.0 см

Теперь, когда у нас есть радиус (6 см) и высота (6.0 см), мы можем найти объем цилиндра. Формула для объема цилиндра:

Объем = Площадь основания * высота

Объем = 113.097 см² * 6.0 см ≈ 678.582 см³

Итак, объем цилиндра составляет примерно 678.582 кубических сантиметра.