Question

Площадь основания цилиндра равна 4П см2 , длинна образующей - 4см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра. ​

Answer 1

......................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти радиус основания цилиндра и затем воспользоваться данными для поиска диагонали осевого сечения. Давайте начнем.

Площадь основания цилиндра (S) равна 4π см², что можно записать как:

S = 4π

Мы знаем, что площадь основания цилиндра вычисляется по формуле:

S = π * r²

где r - радиус основания цилиндра. Так как у нас S = 4π, то:

4π = π * r²

Теперь давайте найдем радиус (r):

r² = 4 r = 2 см

Теперь у нас есть радиус основания цилиндра (r) и длина образующей (l), по которой можно построить прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой, а радиус - половиной одного из катетов.

Известно, что длина образующей (l) равна 4 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:

r² + h² = l² 2² + h² = 4² 4 + h² = 16 h² = 12 h = √12 = 2√3 см

Теперь у нас есть длина второго катета (h), которая соответствует высоте осевого сечения цилиндра.

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра (d), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами r и h:

d² = r² + h² d² = 2² + (2√3)² d² = 4 + 12 d² = 16 d = √16 d = 4 см

Итак, диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см.