Question

диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, а высота 15. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды?​

Answer 1

Ответ:

17ед.

Объяснение:

Дано:

h=15

d=16

---------------------

l=?

Основанием пирамиды является кавдрат. Так как пирамида

прямая, ee вершина проектируется в середину диагонали

квадрата. По условию треугольник, образованный вершиной

пирамиды, центром ее основания и любой из вершин ос -

нования - прмоугольный. ⇒ По теореме Пифагора:

l²=h²+(d/2)²

l=√h²+(d/2)²

l=√15²+(16/2)²=√225+64=√289=17(ед.)

Answer 2

Пусть ABCD - вершины этой пирамиды, причем ABCD - квадрат. Пусть M - середина стороны AB. Тогда AM - медиана треугольника ABD, и OM - высота этого треугольника. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника AMO:

AM^2 + OM^2 = AO^2, где AO - половина длины диагонали основания пирамиды.

AM = AB / 2 = 16 / 2 = 8 (половина длины стороны AB), OM = высота треугольника ABD = 15, AO = половина длины диагонали = 16 / 2 = 8.

Подставляем значения в уравнение:

8^2 + 15^2 = 8^2, 64 + 225 = 64 + 64, 289 = 128.

Это уравнение не имеет смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка, потому что значения не сходятся. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительную информацию.