Question

В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 12 см, а боковое ребро 13 см.. Найти: а)сторону основания;б) высоту пирамидыв) полную поверхность пирамиды;г) объем пирамидыПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕ, ПИСЬМЕННО (НА ЛИСТОЧКЕ), ДАМ 100 БАЛЛОВ ЗА ХОРОШЕЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:дайте две  мин. времени поставить ответ во вложение. никак не получается

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением. Для начала давайте воспользуемся информацией, которую у нас есть:

• Апофема (высота боковой грани) пирамиды = 12 см
• Боковое ребро пирамиды = 13 см

Давайте обозначим сторону основания пирамиды как "a".

а) Найдем сторону основания пирамиды: Мы знаем, что апофема, боковое ребро и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник. Таким образом, по теореме Пифагора:

$\text{Апофема}^2 = \text{Боковое ребро}^2 - \text{Половина стороны основания}^2$

$12^2 = 13^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2$

$144 = 169 - \frac{a^2}{4}$

Теперь решим уравнение относительно $a$:

$\frac{a^2}{4} = 169 - 144$

$\frac{a^2}{4} = 25$

$a^2 = 100$

$a = 10$ см

б) Найдем высоту пирамиды: Так как апофема - это высота боковой грани, она совпадает с высотой пирамиды:

Высота пирамиды = 12 см

в) Найдем полную поверхность пирамиды: Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и площади боковых граней. Площадь основания - это квадрат со стороной $a$, а площадь боковой грани можно найти, используя формулу площади треугольника ($S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$) и зная боковое ребро и апофему.

Площадь основания = $a^2 = 10^2 = 100$ см² Площадь боковой грани = $\frac{1}{2} \times 13 \times 12 = 78$ см² (здесь 13 - боковое ребро, 12 - апофема)

Теперь сложим площади:

Полная поверхность пирамиды = Площадь основания + 4 × Площадь боковой грани = $100 + 4 \times 78 = 412$ см²

г) Найдем объем пирамиды: Объем пирамиды можно найти, используя формулу $V = \frac{1}{3} \times \text{площадь основания} \times \text{высота}$:

Объем пирамиды = $\frac{1}{3} \times 100 \times 12 = 400$ см³

Итак, ответы: а) Сторона основания = 10 см б) Высота пирамиды = 12 см в) Полная поверхность пирамиды = 412 см² г) Объем пирамиды = 400 см³

Надеюсь, данное решение полностью удовлетворяет вас!