Question

Какова длина волны электрона, если он летит со скоростью 1000 км/с?

Answer 1

Ответ:

7,3 Ангстрем

Объяснение:

Длина волны де Бройля

$\lambda=\frac{h}{p}$, где

h=6.63*10⁻³⁴ Дж*с - постоянная Планка

p - импульс электрона, кг*м/с p=mv;

$\lambda=\frac{6.63*10^-^3^4}{9,1*10^-^3^1*10^6}=7.3*10^-^1^0$ м или 7,3 Ангстрем.

Answer 2

Для вычисления длины волны электрона по его скорости мы можем использовать де Бройля–Шредингеровскую формулу:

$\lambda = \frac{h}{p}$

где:

• $\lambda$ - длина волны
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ м^2 кг / с)
• $p$ - импульс электрона, который можно вычислить как $m \cdot v$, где $m$ - масса электрона ($9.10938356 \times 10^{-31}$ кг), а $v$ - его скорость в м/с.

Сначала переведем скорость из км/с в м/с:

$v = 1000 \, \text{км/с} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 10^6 \, \text{м/с}$

Теперь вычислим импульс:

$p = m \cdot v = 9.10938356 \times 10^{-31}\, \text{кг} \times 10^6\, \text{м/с} = 9.10938356 \times 10^{-25}\, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Теперь можем вычислить длину волны:

$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{м}^2 \cdot \text{кг} / \text{с}}{9.10938356 \times 10^{-25}\, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \approx 7.257415 \times 10^{-11}\, \text{м}$

Таким образом, длина волны электрона при скорости 1000 км/с составляет приблизительно $7.257415 \times 10^{-11}$ метра, или около 0.072 нанометра.