Question

Найти объем конуса, диаметр которого равен 10см, высота 15см.

Answer 1

Дано:

SO (высота) = 15 см

OA (радиус) = 10 ÷ 2 = 5 см (половина диаметра)

Найти:

V - ?

Решение:

V = 1/3 Sосн · h - объем конуса, если Sосн = πr²; r - радиус основания конуса, h - высота конуса, π ≈ 3,14

В нашем случае: r = OA = 5 см, h = 15 см. Получаем:

V = 1/3 · π · 5² · 15 = 125π см³

Примечание:

125π ≈ 392,5 см³

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по следующей формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса, $\pi$ - число пи (приближенно равно 3.14159).

У вас дан диаметр $d = 10$ см, а радиус $r$ равен половине диаметра, то есть $r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см, и высота $h = 15$ см.

Подставляя значения в формулу, получим:

$V = \frac{1}{3} \pi (5\, \text{см})^2 \times 15\, \text{см}.$

Вычисляем:

$V = \frac{1}{3} \pi \times 25\, \text{см}^2 \times 15\, \text{см} \approx 125 \pi \, \text{см}^3.$

Таким образом, объем конуса составляет примерно $125 \pi \, \text{см}^3$ или, если приблизить число $\pi$ как 3.14159, то объем около 392.699 кубических сантиметров.