Question

Помогите пожалуйста с геометрией Объём цилиндра равен 72π, высота цилиндра - 8. Чему равен периметр осевого сечения?

Answer 1

Ответ:

ответ в снимке

Объяснение:

Answer 2

Периметр осевого сечения цилиндра (также называемый окружностью осевого сечения) зависит от формы этого сечения. Если сечение цилиндра параллельно его основанию, то оно будет кругом, и его периметр будет равен длине окружности. Формула длины окружности:

$C = 2\pi r$

где $C$ - длина окружности, $\pi$ - математическая константа (приближенно равная 3.14159), $r$ - радиус окружности.

Если объём цилиндра известен ($V = 72\pi$) и высота цилиндра ($h = 8$), то можно найти радиус цилиндра, используя формулу для объёма цилиндра:

$V = \pi r^2 h$

Подставляя известные значения, получаем:

$72\pi = \pi r^2 \cdot 8$

Деля обе стороны на $\pi \cdot 8$, получаем:

$r^2 = 9$

Отсюда, $r = 3$.

Таким образом, радиус цилиндра равен 3.

Теперь мы можем найти периметр окружности, который равен длине окружности. Подставляя радиус $r = 3$ в формулу длины окружности, получаем:

$C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi$

Итак, периметр осевого сечения цилиндра равен $6\pi$.